| Eduardo Arredondo Sáncez Vicente Vazquez Suarez |
| Somos estudiantes del séptimo semestre de Ingeniería Mecánica Eléctrica, actualmente nos encontramos cursándolo en la facultad de estudios superiores Cuautitlán. |
| Grupo: 1711 Materia: Dinamica de Fluidos Profesor: Jesus Cruz Gúzman |
| Dirección del estudiante: [email protected] |
| Los siguientes sitios son para consulta con respecto a la presente pagina y su contenido |
- http://www.tecnocae.es/cosmosm/flowplus.htm
- http://www.cosmosm.com/flowplus.htm
- http://www.gasturb.de/
- http://www.mayahtt.com/
- http://www.taftan.com/
TURBOMAQUINARIA.
Objetivo.
El objetivo principal de la presente investigación es la ubicación de un problema
específico de alguna turbomaquinaria, investigar acerca del análisis tradicional del
mismo y relacionarlo con la Dinámica de Fluidos Computacional o determinar de que forma
es aplicable esta última a la resolución del problema.
Se escogíó el problema del aire teórico y del aire real suministrado a una
turbina de gas ,el cual se abordará brevemente; a continuación se desarrolla a partir de
textos específicos el enfoque tradicional y lo que consideramos que la CFD aporta al
problema, sólo se mencionan algunos textos y/o métodos
aplicables, sin embargo hay muchos otros.
Comenzaremos con 3 libros de enfoque
tradicional y posteriormente se menciona la aplicación de la CFD.
La siguiente información fue obtenida de a bibliografía
N°1 que aparece al final.
Aire teórico para la combustión (At)
o mezcla estequiométrica.
El aire teórico o cantidad mínima necesaria para producir la combustión de los
elementos combustibles C, H, y S; se calcula de acuerdo can las ecuaciones siguientes:
Carbono: C + O2
CO2
Hidrógeno: 2H2
+ O2
2H2O
Azufre: S + O2
SO2
La relación de masas según pesos
moleculares, permite calcular el oxígeno necesario para oxidar cada uno de los elementos.
Carbono: 12+32=44;
32/12=2.66 KgO2/KgC
Hidrógeno: 2x2+32=2x18; 32/4 =8.00
KgO2/KgH2
Azufre: 32+32=64;
32/32=1.00 KgO2/KgS
Como el oxígeno se encuentra en el
aire en la proporción de 23.2% en masa, las cantidades correspondientes de aire serán:
Carbono: 2.66/0.232=11.42
Kgaire/KgC
Hidrógeno:
8/0.232=34.48 Kgaire/KgH2
Azufre:
1/0.232=4.31 Kgaire/KgS
Oxígeno:
1/0.232=4.31 Kgaire/KgO2
Nitrógeno:
1/0.768=1.30 Kgaire/KgN2
El combustible
suele tener cierta cantidad de oxígeno libre, el cual contribuye a la combustión,
reduciendo la cantidad de este elemento en el aire. Conviene advertir que por kilogramo de
oxígeno que entra en el aire entra también una cantidad de nitrógeno de:
0.768/0.232=3.31 KgN2/KgO2
En volumen, la
proporción es la siguiente:
0.79/0.21=3.76 m3N2/m3O2
Para un
combustible compuesto de C, H, S, y O el aire teórico será:
At=11.46
mC + 34.48 mH2 + 4.31 mS +4.31 mO2 (Kgaire/Kgcombustible)
Donde mC, mH2,
mS, mO2 representan la masa en Kilogramos de cada uno de los componentes o
análisis gravimétrico del combustible. Los combustibles líquidos usados en las turbinas
de gas suelen tener la composición en masa siguiente:
C de 84 a 86%
H de 12 a 15.5%
S de 0.01 a 3%
O < 1%
De acuerdo con
esta composición, el valor de At está entre 14 y 15 kgaire/Kgcombustible. El
poder calorífico superior de dichos combustibles oscila entre 43000 y 47000 KJ/Kg , y en
el inferior entre 41000 y 44000 KJ/Kg.
Combustión con exceso de aire. Productos de la
Combustión.
Resulta difícil realizar una combustión completa del combustible empleando solamente el aire teórico o mínimo necesario, pues ello equivaldría a que todas las moléculas del comburente encontraran oportunidad de reaccionar con las moléculas de combustible en el corto espacio de tiempo en que se realiza la combustión. Los motores de turbina de gas, en régimen estable, suelen trabajar con una relación de aire/combustible de 60 Kgaire/Kgcombustible, aproximadamente unas 4 veces el aire teórico requerido. No siendo necesario tanto exceso de aire para asegurar la combustión, bastará con un 20% de exceso, tratando de reducir la temperatura de combustión ( del orden de 1900°C) a una temperatura de trabajo que no dañe los álabes de la turbina (alrededor de 900°C). En régimen de operación variable, y particularmente a bajas velocidades la relación aire/combustible puede llegar a 150 o 300, o sea 20 veces el valor teórico.
Las zonas de
inyección del combustible lógicamente tienen relaciones mucho más bajas a fin de evitar
la extinción de la flama en el combustor. Si Ar representa el aire real
empleado por Kg de combustible y At el aire teórico necesario por kilogramo de
combustible, se llama coeficiente de exceso de aire alfa a la relación entre ambos.
Si alfa >1 la
mezcla se llama pobre (de combustible) y si alfa<1, será rica.
Lógicamente,
para calcular alfa es preciso conocer At y Ar . El cálculo de At
se hace a partir de la composición del combustible; de tal manera que para determinar Ar
se recurre al análisis de los productos de la combustión.
Como el combustible es por lo general un hidrocarburo cuyos elementos combustibles
son C y H, se tienen como productos de combustión CO2, CO y H2O
aunque con aire en exceso no aparece CO, pero si O2; con defecto por lo tanto de aire no existe O2
pero si aparece CO.
También se
encuentra en los productos del N2 que entró con el aire. Se procede primero a
un análisis volemétrico en base seca, osea , previa condensación de agua incorporada quedando como gases posibles CO2, CO,
O2 y N2, cuya determinación se realiza con un aparato Orsat, y se
refiere a 0°C y 760 mm. de Hg. El cálculo del aire real se hace por kilogramo de
combustible quemado, de la misma manera que
se hizo el aire teórico anteriormente.
La siguiente
información fue obtenida de la bibliografía 2.
Aire Teórico para
la Combustión.
El peso teórico
de aire necesario para quemar un kilogramo de combustible cuyo análisis químico al igual
que en un carbón, es conocido, viene dado por mta=11.5 C + 34.5 (H – O/8)
+ 4.325 S en donde C, H, O y
S representan
respectivamente, los pesos de carbono, hidrógeno, oxígeno y azufre por kilogramo de
combustible.
Se supone que el
peso neto de hidrógeno disponible para la combustión es el correspondiente al hidrógeno
que no está combinado con el oxígeno formando agua. El análisis químico da la humedad
permanente del carbono como hidrógeno y oxígeno, y supone que todo el O2
está combinado con el H2.
La relación de
combinación del H2 al O2 es de 1 a 8 en peso, por lo tanto, el peso
neto de H2 disponible para una ulterior oxidación vendrá dado por (H – O/8).
Productos de la
combustión.
Los gases de escape de los motores y de los hogares se denominan productos de la combustión. La composición de estos productos depende del tipo de combustible utilizado, de la relación aire/combustible y de las condiciones en que se efectúa la combustión. Generalmente contienen anhídrido carbónico, oxido de carbono, oxígeno, nitrógeno, carbono libre, cenizas ligeras, vapor de agua, anhídrido sulfuroso e hidrocarburos no quemados. El óxido de carbono presente en los gases de escape puede producir elevadas pérdidas de energía.
Análisis de los
productos de escape.
Puede efectuarse un análisis de los productos de escape a partir del cual es posible calcular la relación de aire/combustible; también puede determinarse el grado de efectividad de la combustión, y este dato es de vital importancia para el buen funcionamiento de un hogar o de un motor.
Las centrales
térmicas de vapor registran continuamente, mediante un Orsat, la concentración de CO2
en los gases quemados o de escape, con el fin de controlara la marcha de la operación. En
todas las instalaciones de combustión externa se trata siempre de conseguir la máxima
concentración de CO2.
Cuando se
necesita una gran exactitud se efectúa la medición real del caudal del combustible y de
aire, pero la medición de este último requiere gran habilidad y resulta costosa; el
método más sencillo consiste en obtener una muestra de los productos de la combustión y
determinar el porcentaje en volumen de cada gas componente. Debido a que estos porcentajes
se determinan en condiciones de presión, temperatura y saturación constantes, volúmenes
iguales de cualquiera de los diversos gases contendrán el mismo número de moléculas
(Ley de Abogador). El nitrógeno sirve para indicar la cantidad de aire que entra, pues a
cada mol de Oxígeno procedente del aire le acompañan 3.76 moles de nitrógeno.
Peso real del aire
de la combustión.
El otro método,
análisis de los gases de la chimenea, el análisis elemental del combustible empleado y
los pesos moleculares de los principales constituyentes de los gases de la chimenea
proporcionan datos para calcular la cantidad real de aire empleado por kilogramo de
combustible. Los porcentajes de CO2, O2, CO y N2, de los
gases de la chimenea han de tomarse en volumen, el contenido del combustible en carbono,
se toma en peso.
Si se consideran
100 volúmenes molares de gases quemados, o de escape, los porcentajes del análisis de
dichos gases representan los volúmenes molares de cada constituyente presente.
Peso del exceso de
aire.
El exceso de aire se expresa generalmente como un porcentaje del requerido teóricamente:
Ea=(maa – mta/mta) 100
Ea =
porcentaje de aire en exceso.
maa =
cantidad real de aire empleado por kilogramo de combustible, en Kg.
mta =
cantidad teórica de aire requerido por kilogramo de combustible en Kg.
El porcentaje de
aire en exceso requerido para una buena combustión puede variar de 10 a 60,
frecuentemente, al quemar combustibles sólidos los huecos que se originan en el fuego,
los fuegos débiles, las fuertes corrientes de aire, o bien las fugas de la caldera y del
hogar, pueden hacer que el porcentaje de exceso de aire sea grande. Los montajes
defectuosos de los quemadores de gas o de aceite pueden permitir el paso de un gran
volumen de exceso de aire a través del hogar.
La siguiente
información fue obtenida de la bibliografía 3.
Esquema básico de
una cámara de combustión.
La temperatura
de los gases a la entrada de la unidad TG no suele exceder los 750 a 950°C. A estos
valores corresponde un coeficiente de exceso de aire de 3.5 a 5.0; estos valores de alfa
son excesivos para que la combustión sea estable.
La cámara de
combustión se divide en 2 zonas, en la primera se mantiene una temperatura media de 1600
a 1900°C lo cual favorece la estabilidad de la combustión; para ello sólo una parte del
aire se mezcla con el combustible en la zona de combustión. La parte restante del aire
entra por los orificios finales situados en la zona de mezcla del tubo de llama donde se
mezcla con el aire y los productos de la combustión que salen de la zona de combustión,
reduciendo la temperatura del gas hasta el valor admisible a la entrada de la turbina.
Por término
medio puede decirse que sólo un 25 a 30 % del aire se emplea en oxidar el combustible
actuando el resto como capa refrigerante de la cámara de combustión y como diluyente del
aire para rebajar su temperatura.
CONCLUSIONES.
Aunque se ha
estudiado el problema, existe la limitante de que los materiales empleados para los
combustores y las turbinas son metales, que no pueden actualmente sobrepasar las
temperaturas antes mencionadas ya que perderían sus propiedades y serían más
susceptibles a ser dañados por las condiciones de trabajo, en la bibliografía N°1,
también habla de los esfuerzos realizados para mejorar los metales a través de
aleaciones, contiene una tabla con las mismas, así como su resistencia a la temperatura,
oxidación, propiedades mecánicas, también hace mención de la refrigeración de álabes
y de la distribución de temperaturas en el mismo, este último problema puede ser
ampliamente desarrollado dentro de la CFD.
Muy
probablemente en el futuro se obtengan materiales capaces de soportar las altas
temperaturas y así eliminar o disminuir la necesidad de refrigeración de los productos
de la combustión, mejorando así el aprovechamiento desde el punto de vista térmico en
la turbomáquina, tal vez se desarrollen fluidos que tengan mayor expansión que el aire y
a una menor temperatura, y que además puedan emplearse en un ciclo cerrado o de
regeneración.
La siguiente
información fue obtenida de la bibliografía 4.
MODELO MEDIANTE CFD DE UN COMBUSTOR DE TURBINA DE GAS DE LA SALIDA DE UN COMPRESOR A LA ENTRADA DE UNA TURBINA.
El modelo mediante CFD del
combustible de una turbina de gas se ha convertido en una importante herramienta de
diseño en los últimos años, sin embargo los modelos mediante CFD estan generalmente
limitados al campo de flujo dentro del combustor o a la región anular del mismo aunque en
la realidad están fuertemente ligados a la CFD.
Objetivos
1.- Descripción implícita de las
corrientes y condiciones de flujo de las líneas de corriente del combustor.
2.- Predicción de la temperatura en
las cercanías a las paredes, se conjuga la transferencia de calor con la radiación no
luminosa del gas.
Mediante CFD se usa frecuentemente en
los procesos de diseño hasta ahora los modelos de CFD han estado limitados a partes
aisladas del sistema de combustión, los modelos cuidadosamente ejecutados pueden proveer
información valiosa de simulación,desempeño de la mezcla,patrón,emisiones y eficiencia
de la conbustión y otros como la derivación de la temperatura de las líneas de fluido
cercanas a la carcaza en base a la temperatura del gas en la misma,sin embargo el mayor
beneficio que proporciona la CFD son las ideas innovadoras que estas soluciones inspiran.
Hay numerosos ejemplos de soluciones
CFD para combustores, dentro de los cuales son representativos los autores Lawson(1993),
Fuller y Smith(1993) y Lai(1997).
Lawson fué capaz de describir o
igualar exitosamente el perfil radial de salida de datos experimentales y entonces usa el
modelo CFD para predecir el perfil radial que resultó de los diversos cambios producidos
por el aire de enfriamiento y varios patrones de la misma, Lawson usó un código
unidimensional para predecir la descomposición o separación del flujo y un modelo CFD
bidimensional para predecir el perfil del flujo en el plano de salida de una “Tasa de
remolino”. Este perfil fué entonces aplicado como una condición de frontera a un
modelo tridimensional.
Fuller y Smith fueron capaces de
predecir el perfil anular de salida de la temperatura del fluido a través de un combustor
; en cual concordó de buena forma con las mediciones ; ellos también utilizaron un
modelo bidimensional para proveer de condiciones a la frontera al plano de salida de la
boquilla , además , introdujeron el uso de multibloques de rejillas , los cuales son
escenciales para modelar geometrías complejas.
Lai fué capaz de predecir manchas
calientes basado en las zonas del combustor que más se deterioraron, incluyó en su
modelo los pasajes turbulentos , lo cual es un paso importante para reducir la
incertidumbre en las condiciones límite prescritas , aunque el modeló sus pasajes de
turbulencia y el resto del combustor una sola malla, es más fácil y eficiente el uso de
multi-mallas.
También se han desarrollado métodos
para los difusores y sus regiones anulares , tales como Srinivasan et al (1990, Karki et
al (1992) y Little y Manners (1993).Estos 3 esfuerzos en el modelado del campo de fluidos
fuera del combustor fueron razonablemente exitosos en la predicción de perfiles de
velocidad en relación a los relativamente burdos moldes bidimensional y tridimensional.
Como sea , Mongía (1994)resaltó que
la predicción de la pérdida de presión es más difícil y que los resultados son
relativamente pobres.
El siguiente paso lógico es modelar
el campo completo de fluido desde compresor , difusor hasta la entrada de la turbina con
el flujo dentro y fuera del combustor con las líneas de flujo ampliamente acoplados,hay
al menos 2 importantes razones para intentar tan ambiciosa tarea :
1.- La descomposición del flujo y
las condiciones a la frontera para el combustor en la entrada , estan ya modelados y no
necesitan más ser aproximados.
2.-Las líneas de temperatura
cercanas a la pared pueden ser predecidas cuando el campo de flujo en ambos lados están
modelados.
Aparte de los autores y métodos antes mencionados , existen otros no de menor
importancia y que incluso han desarrollado
métodos para otras aplicaciones u otras secciones del sistema de combustión.
CONCLUSIONES PARA CFD.
Los cálculos del modelo de combustor
desde el compresor hasta el difusor de salida a la entrada de la turbina fueron
exitosamente desarrollados. La comprensión del modelo hace posible predecir la
descomposición del flujo para las diversas aberturas dentro del combustor y hacer a un
lado la especulación o adivinación requerida para prescripción del acotamiento para las
condiciones de frontera para estas aperturas.
El acoplamiento del modelo de flujo dentro y fuera de la línea de la
tobera, conjugado con el análisis de transferencia de calor y la participación de la
radiacion del gas, ayudaron a proveer una predicción directa de las líneas de
temperatura en las paredes. La radiación no luminosa adiciona aproximadamente 40°C al
lado caliente de la pared.
Muchos resultados que no fueron
mencionado s necesitan ser resueltos para una completa comprensión del modelado del
combustor, numerosos modelos fisicos como la turbulencia, atomización, cinética, el
cubrimiento de hollín necesitan ser mejorados y/o desarrollados, todos estos resultados
no son contemplados en este esfuerzo, los de mayor interés aquí, fueron aquellos capaces
de conjuntar o acoplar el flujo a partir del compresor hasta la entrada de la turbina,
estos incluyen la generación de la rejilla así como el modelado de la efusión de
enfriamiento.
En la bibliografía número 5 se
puede profundizar más en el tema de la CFD aplicada a la turbomaquinaria.
BIBLIOGRAFÍA.
1.-
POLO, Encinas Manuel.
Turbomáquinas de Fluido Compresible.
Editorial Limusa S.A.
México D.F. , 1994.
1ª. Edición.
452 p.p.
2.-
SEVERNS, W.
H./ DEGLER , H. E. / MILES, J. C.
La Producción
de Energía Mediante el Vapor de Agua, Aire o Gas.
Editorial
Reverte Mexicana S.A.
México D.F. ,
1976.
5a Edición.
503 p.p.
3.-
MATAIX, Claudio.
Turbomáquinas
Térmicas.
Editorial Dossat
S.A.
Madrid, España.
2° Edición.
4.-
CROCKER,
D.S./NICHOLAUS, D./SMITH , C. E.
Journal of
Engineering for Gas Turbines and Power.
CFD Modeling
of a Gas Turbine Combustor From Compressor Exit to Turbine Inlet.
Editorial ASME.
Enero de 1999.
Volumen 121
N° 1.
5.-
HAH, Chunill.
Turbomachinery
Fluid Dynamics and Heat Transfer.
Editorial
Marcel Dekker Incorporated.
New York, New
York , 1997.
1a Edición.
440 p.p.